برای اثبات اینکه مثلثهای \(OAB\) و \(OCD\) متساویالساقین هستند، به اطلاعات داده شده توجه میکنیم:
1. \(OA = 4 \text{cm}\) و \(OC = 4 \text{cm}\)
2. \(O\) مرکز دایره است، بنابراین \(OA\) و \(OC\) هر دو شعاع دایره هستند و برابرند.
بنابراین میتوان نتیجه گرفت که دو مثلث \(OAB\) و \(OCD\) متساویالساقین هستند زیرا دو ضلع آنها برابر شعاع دایرهاند.
حالا برای همنهشتی دو مثلث \(OAB\) و \(OCD\):
- چون هر دو مثلث دارای یک ضلع مشترک \(OA = OC\) و زاویه \(\angle AOB = \angle COD\) (زاویههای مرکزی مشترک بر محور \(O\)) هستند، بنابراین شرط زاویه-ضلع-زاویه (ASA) برقرار است.
- پس مثلثهای \(OAB\) و \(OCD\) متساویالساقین و همنهشت هستند.
دو جزء متناظر در مثلثهای \(OAB\) و \(OCD\) به ترتیب \(\angle AOB\) و \(\angle COD\) هستند.
