برای محاسبه تندی خروج آب از دهانه لوله، ابتدا باید انرژیای که توسط موتور الکتریکی برای بالا بردن آب صرف میشود را محاسبه کنیم و سپس از آن تندی خروج آب را به دست آوریم.
1. **محاسبه کار انجام شده توسط موتور:**
کار (W) انجام شده برای بالا آوردن آب را میتوان از رابطه زیر بهدست آورد:
\[
W = m \cdot g \cdot h
\]
که در آن:
- \( m \) = ۳ تن = ۳۰۰۰ کیلوگرم
- \( g \) = ۱۰ متر بر ثانیه مربع
- \( h \) = (عمق چاه + ارتفاع بالا) = (۹ متر + ۳ متر) = ۱۲ متر
بنابراین:
\[
W = 3000 \cdot 10 \cdot 12 = 360000 \text{ ژول}
\]
2. **محاسبه قدرت موتور:**
موتور توان مفید ۷۵۰ وات دارد و مدت زمانی که برای بالا آوردن آب صرف میکند ۱۰ دقیقه است. برای تبدیل دقیقه به ثانیه:
\[
t = 10 \text{ دقیقه} = 10 \times 60 = 600 \text{ ثانیه}
\]
3. **محاسبه انرژی ای که موتور مصرف میکند:**
توان (P) برابر است با کار (W) تقسیم بر زمان (t):
\[
P = \frac{W}{t} \Rightarrow W = P \cdot t = 750 \cdot 600 = 450000 \text{ ژول}
\]
در اینجا میبینیم که موتور در هر مرتبه ۴۵۰۰۰۰ ژول انرژی مصرف میکند و ۳۶۰۰۰۰ ژول برای بالا بردن آب استفاده میشود. بنابراین بازدهی موتور نیز بهدست میآید.
4. **محاسبه تندی خروج آب:**
میدانیم که تندی خروج آب با استفاده از مخرج زیر به دست میآید:
تندی (v) خروجی را میتوان از معادله زیر بهدست آورد:
\[
\frac{1}{2} v^2 = g \cdot h
\]
جایگزینی \( h \):
\[
\frac{1}{2} v^2 = 10 \cdot 3 = 30
\]
حل معادله برای v:
\[
v^2 = 60 \Rightarrow v = \sqrt{60} \approx 7.75 \text{ متر بر ثانیه}
\]
**نتیجهگیری:**
تندی خروج آب از دهانه لوله تقریباً برابر با \( 7.75 \) متر بر ثانیه است.
