دوستان لطفا جواب بدید

در این سوال، دو بخش وجود دارد. الف) در این بخش، گفته شده که نقطه \( A \) روی نیم‌خط عمود بر \(\overline{BC}\) قرار دارد و اگر مثلث‌های \( ABH \) و \( AHC \) هم‌نهشت باشند، \( H \) نقطه‌ی میانی \(\overline{BC}\) خواهد بود. بنابراین، می‌توان نتیجه گرفت که ارتفاع از رأس \( A \) در مثلث متساوی‌الساقین \( \triangle ABC \) بر قاعده‌ی \( \overline{BC} \) عمود است. ب) در این بخش، گفته شده که نقطه \( D \) روی نیم‌ساز زاویه \( A \) قرار دارد و اگر مثلث‌های \( ACD \) و \( ABD \) هم‌نهشت باشند، می‌توان نتیجه گرفت که \( D \) روی نیم‌ساز زاویه \( \angle BAC \) قرار گرفته و فاصله آن از \( AC \) و \( AB \) به‌طور مساوی است. بنابراین، \( D \) روی نیم‌ساز زاویه‌ی \( A \) قرار دارد و نقاط \( B \) و \( C \) از این زاویه به یک فاصله هستند.