برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم: - علی و رضا با هم کاری را در ۳ ساعت و ۴۵ دقیقه انجام می‌دهند. این زمان برابر با \( \frac{15}{4} \) ساعت است. - اگر علی بتواند این کار را به تنهایی در ۱۰ ساعت انجام دهد، پس توانایی علی برابر با \( \frac{1}{10} \) کار در ساعت است. فرض کنیم رضا بتواند این کار را به تنهایی در \( x \) ساعت انجام دهد. پس توانایی رضا برابر با \( \frac{1}{x} \) کار در ساعت است. با داشتن اطلاعات بالا، معادله‌ی زیر برای کار کردن همزمان ایجاد می‌شود: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{x} = \frac{4}{15} \] حل این معادله به این صورت است: ابتدا دو کسر را با مخرج مشترک یکسان می‌کنیم: \[ \frac{x + 10}{10x} = \frac{4}{15} \] ساده‌سازی می‌کنیم: \[ 15(x + 10) = 40x \] \[ 15x + 150 = 40x \] \[ 150 = 25x \] \[ x = 6 \] بنابراین، رضا به تنهایی می‌تواند این کار را در ۶ ساعت انجام دهد.